Ответы и объяснения

Alexandr130398
Лучший Ответ!
Alexandr130398

Чтобы функция была определена, нужно чтобы подкоренное выражение было больше либо равно нулю:

 \frac{(x-1)(x+4)}{x^2-x-2} \geq 0

1)находим корни числителя:
(x-1)(x+4)=0 \\ \\ x=1; \ \ x=-4

2) теперь корни знаменателя:

x^2-x-2=0 \\ \\ x=-1; \ \ x=2

так как неравенство нестрогое, значит корни числителя будут "закрашены" (в квадратных скобках), а корни знаменателя в любом случае будут "выколотыми" , из-за того что знаменатель не должен равняться нулю (на нуль делить нельзя!)

Откладываем наши корни на оси X и с помощью "пробной" точки выбираем нужный нам промежуток

++++[-4]----(-1)++++[1]----(2)++++>x

x∈(-∞;-4] ∪ (-1;1] ∪ (2;+∞)

Ответ: D(f)=(-∞;-4] ∪ (-1;1] ∪ (2;+∞)

5.0
1 оценка
1 оценка
Оцени!
Оцени!